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涨知识丨流体力学就在身边,看看你家水龙头

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发表于 2021-12-11 20:26:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
流体的流动有两种状态:层流和湍流。有规律的、可预测的运动的流体流称为层流。另一方面,具有不规则、不可预测运动的流体称为湍流。
考虑从水槽龙头流出的水来说明这两种状态。当水龙头只开小量时,水以非常乖巧、可预测的流向直下,如下图的(a)所示。流速越大,水流变得越湍急,产生了波浪,如(b)所示。
1883年,一位名叫奥斯本-雷诺(1842-1912)的英国科学家从一系列被称为雷诺实验的实验中,将流动分为层流或湍流。在实验中,将一股墨汁倒入水流的管道中,将流动可视化。结果表明,当水速较低时,墨水以连续的直线向下游移动,如下图的(a)所示。在这种情况下,流动是层流。然而,当水速较高时,墨水最初呈直线,但很快开始振荡,并迅速分散到整个管道中,这种流动是湍流。
↑水管中的流体呈现层流和湍流时的样子↑
在实验中,雷诺发现了一个无量纲数,可以用来将流动分为层流或湍流。这个数叫做雷诺数。雷诺数由以下公式定义:雷诺数Re=流体密度*流体速度*特征长度/流体粘度系数,写成公式就是
雷诺数这样定义起来看起来很莫名奇妙。但是我们只要把这个式子稍微做一个变换,就会发现其中的奥妙。
式子中,分子表示流体流动的惯性力,分母表示流体流动式受到的粘性力,而雷诺数其实是流体的惯性力和流体的粘性力的比值。
其中,惯性力就是代表了流体运动过程中所具有的那种左冲右撞的趋势,而粘性力则表示流体自身由于粘性而死死约束住自己、乖乖流动的那股趋势。
所以雷诺数本身就是衡量流体流动时“横冲直撞”的趋势和“乖乖流动”的趋势之间的关系,前者占了上风,雷诺数就越大,流体就流动得越肆无忌惮,后者占了上风,雷诺数越小,流体流动自然就是温顺乖巧。
当两个流体的几何形状相似且具有相同的雷诺数时,这意味着它们的惯性力和粘性力之比将是相同的。因此,两个流动的行为将基本相同。这个规律被称为雷诺相似性定律。
考虑另一个例子。假设你想在风洞中用一个半尺寸的模型模拟以50 km/h速度行驶的汽车周围的气流,那么雷诺数的方程告诉我们,要保持恒定的雷诺数,而由于特征长度已被减半,所以空气速度应该调整为100 km/h,即如下图所示:

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